近年来，数学学习和数学启蒙受到越来越多家长的重视。学好数学，不仅仅是为了考试拿高分、竞赛获奖、升上理想的学校。从长远来讲，数学思维跟日常生活息息相关，一些高精尖行业也少不了数学的建立和实现。

　　如何培养孩子的数学思维，激发数学学习兴趣，帮助他们走好数学学习第一步？到了高中，数学学习难度增大，初中和高中的数学学习如何衔接？本期答家长问，我们邀请到了广州大学附属中学优秀班主任，数学竞赛老师，培养了多名考入清华、北大等知名高等学府学子的杨姗老师来为大家支招。

　　文/广州日报全媒体记者刘晓星 图/受访者提供

　　问：对于学龄前儿童来说，如何进行数学启蒙。数学启蒙容易有哪些方面的误区？

　　杨姗：学龄前的数学启蒙，可以结合生活实际，如超市购物时，制定购物清单，在超市里点一点商品数量，进入幼儿园后，可以借助图书和教具，图书类型有折纸书，迷宫书，数学游戏书，教具如逻辑狗、扑克、小木棒、骰子等。5岁左右，幼儿园中班或大班可以开始学习围棋，由于围棋要数气，所以对儿童的口算能力有一定的锻炼，对儿童的专注力也有提升。在数学启蒙的过程中，有几个误区需要尽量避免：一是不让孩子数数掰手指；二是过早教孩子记忆口算的口诀，忽略了思维的过程。三是过早的开始做纸质的口算题。

　　问:学数学应该养成哪些好习惯？

　　杨姗：在小学阶段，首先要养成认真审题读题的习惯，低年级由于识字量的限制，家长可以带着孩子逐字读题，养成认真读每个字的习惯；第二要养成工整书写的习惯，每个数字的笔顺、结构都需要书写正确、匀称、规范、迅速，每个运算符号需要规范、清晰，书写间隔要适宜；第三要培养独立思考的习惯，虽然说不懂就问，但是一定要动笔写过程，看看究竟是到哪一步卡住。

　　问：许多同学反映，小学数学比较简单，但一上到初中，就感觉课都听不懂。为什么会出现这种情况，如何避免这种情况的发生，或者尽量缩短适应期？

　　杨姗：小学数学比较重视计算，比如学习几何知识，重点是计算周长和面积，记住公式会计算即可。初中的几何题要求有严谨的推导过程，更加注重逻辑思维能力。初中出现了很多的数学思想方法，如分类讨论思想、整体思想、方程思想、建模思想、数形结合思想、从特殊到一般的思想、类比思想、函数思想等，还有一些具体的数学解题方法，如定义法、待定系数法、换元法、配方法、反证法等，个人认为选用哪种数学思想方法解题的核心，还是要回归到对于概念（定理、性质）的理解， 初中数学是小学数学的延续及初步系统化，不单要记住概念，还要对概念的背景进行了解，在牢记内容的基础上，知道它是怎么来的，如何运用。将新的知识点转为已经学过的知识点，利用知识迁移来解题。所以在初中阶段，数学除了完成作业这项复习工作后，还需要花时间预习，尝试建立知识点间的联系。

　　问：初三毕业后，是否需要预习高中数学知识？

　　杨姗：个人比较建议利用中考后的暑假提前预习高中数学知识。预习可以分两部分，一是初高中衔接的知识，二是高中课本中的知识。

　　初高中衔接知识非常重要：如因式分解，初中一般为二次项且系数为1的分解，高中如解方程、不等式中常出现二次项系数不为1，三次或高次多项式的分解；如二次函数、二次不等式、二次方程的联系、韦达定理在初中不作要求，高中阶段这些知识点间的转化是重要内容；如图象的对称、平移变换，初中是简单介绍，高中对函数图象的对称、平移变换等必须掌握。这一部分知识可以借助网络，既有讲义参考，也有一些不错的网课，学生自学起来难度不大。对于高中课本的预习，建议初三毕业后，提前借或者购买高中数学课本，自学时，高中课本需要精读，尤其是概念，需要一个词一个词地读，如双曲线这个概念——“一般地，我们把平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于非零常数（小于|F1F2|）的点的轨迹叫做双曲线”，没有绝对值，就不是双曲线，而是双曲线的一支，21年全国高考1卷第21题就考了这一基础概念。

　　问：高中数学学习和初中数学学习有什么不一样么？

　　杨姗：高中数学和初中数学相比，知识的广度、深度、能力要求都是一次飞跃。初中阶段学习了一个新知识点后，会围绕这个新知识点展开大量的练习，如一题多变，一题多解，解题思路大致是相同的，中考前，通过大量反复练习，提高了熟练程度，也是可以提高成绩的，但是不代表学生对问题的理解是深刻的。进入高一后，有一部分学生会不适应，和初中数学相比，高中数学新授课知识点多，重复练习的时间少，抽象性、理论性更强，辅助消化的课时比初中少。

　　高中对听课质量要求更高，在课堂上需要全神贯注，课后要及时补充完整课堂上没记完的笔记，对老师在讲题过程中，对重难点的解读要格外注意，这其中包含了老师对题目的分析思路和解决问题的思想方法。

　　当天作业要及时做完，高中作业量比初中多一些，做完最好对同类型的题目有一个小结。在高中基础年级（高一、高二）学会反思，本题运用的基础知识是什么，数学思想方法是什么，为什么这么解，还有没有其他解法，其他情境下是否也适用等，养成善于思考的好习惯。

　　要学会在错误中提高，做错的题、做对但做得慢的题，这两类都可以归入错题本，明确错因，是方法不够好，还是思路错了。另外，高中对待数学成绩心态要好，从考试中发现问题比成绩本身更加重要。